f(X)=a^(2-x)-8 的奇偶性怎么证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 20:33:07
(2-X)是次数
麻烦帮忙啊!~
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求一阶导数,
f'(x)=-a^(2-x) * lna
如果函数是偶函数,那么它的导函数一定是奇函数(显然,你可以画图比试一下,左右切线斜率是相反的),这个显然a=1才是,那个……。。呵,其它情况不是
所以a<>1 f(x)只可能是奇函数,奇函数在x=0有定义,那么f(0)=0,a=2sqrt(2),然后就不对了,因为代入x=1和x=-1函数值不能有f(1)+f(-1)=0
综上就有结论了。
((f(x)是偶函数,f(x)导函数是奇函数是个比较有用的结论,能化简单运算,我上课的时候想到的呵呵))
f(-x)=a^(2+x)-8
f(-x)-f(x)=a^(2+x)-8-a^(2-x)+8
=a^2(a^x-a^(-x))
题有问题?
因为:f(-x)=a^(2+x)-8
与f(x)不等也不相差一个负号,故它不是偶函数也不是奇函数。也可通过作图观察,该函数图像关于Y轴与原点都不是对称的。
没法证明啊 题目有问题
函数f(x)=x|x+a| 的奇偶性
f(x)=x^2+|x-a|(a∈R),判断f(x)的奇偶性
设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数 求f(x)奇偶性
f(x)=-|x+1|的奇偶性
f(x)=(x^8*sinx)/(1+x^2)确定该函数的奇偶性
f(x)=x方+(x-a)的绝对值+1 讨论奇偶性
f(x)=xsinx 的奇偶性
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植
判断f(x)=x-根号(2+x的平方)的奇偶性,要有详细过程
An^x=x(x-1)(x-2).....(x-n+2)(x-n+1)则关于x的函数f(x)=A2007^x+1003的奇偶性